算数にチャレンジ第1117回

また始めました。主に自分のメモ用として書いていきます。

問題

答え

nをn-1と1に分割するのを、全要素が1になるまで繰り返す

このときn-1から1までがノートに1回ずつ書かれるので、1からn-1までの総和(n(n-1)/2)が78になることからn=13

(分け方によらず同じになることの証明)

ある数をaとbに分けたときに総和は

a(a-1)/2+b(b-1)/2+ab={a(a-1)+ab+b(b-1)+ab}/2=(a+b)(a+b-1)/2となるため