2020-04-02から1日間の記事一覧
問題 答え 初項1, 公比100の等比数列の和として考える 1010101010101010101010101 = ∑[k=1~13]100^(k-1) =(100^13-1)/(100-1) =(10^26-1)/99 =(10^13+1)(10^13-1)/99 となり、これは整数なので(10^13+1)(10^13-1)は99(=3*3*11)で割り切れる 10^13-1=9 999 99…
問題 答え 初項1, 公比100の等比数列の和として考える 1010101010101010101010101 = ∑[k=1~13]100^(k-1) =(100^13-1)/(100-1) =(10^26-1)/99 =(10^13+1)(10^13-1)/99 となり、これは整数なので(10^13+1)(10^13-1)は99(=3*3*11)で割り切れる 10^13-1=9 999 99…